Dans ce tutoriel, nous effectuerons étape par étape l’écriture d’un algorithme simple qui calcule la somme de tous les nombres de 1 jusqu’à un nombre entré par l’utilisateur.

Lorsque vous ouvrez Turing, vous devriez voir une fenêtre vide comme dans la capture ci-dessus. Si ce n’est pas le cas, appuyez sur le bouton Nouveau.

Avant d’écrire un algorithme, il faut tout d’abord réfléchir au fonctionnement de celui-ci ; quelles valeurs doit-il prendre en entrée, et que doit il renvoyer en sortie. L’utilisation d’une feuille et d’un crayon est recommandée pour faire un brouillon rapide de la structure globale de l’algorithme, bien que cela ne soit pas nécessaire pour de petits algorithmes telles que celui que nous réaliserons ici.

Examinons l’énoncé : « un algorithme simple qui calcule la somme de tous les nombres de 1 jusqu’à un nombre entré par l’utilisateur ».

Il est vrai qu’il existe des formules permettant de calculer cette somme en une seule ligne (cf. formule de Gauss), mais ici nous le ferons de manière un peu plus simple et compréhensible.

Nous utiliserons ici ce qu’on appelle des variables. Bien que le mot soit utilisé aussi en maths, il s’agit de deux choses fondamentalement différentes. En maths, une variable est une chose, fixe (mais pas forcément connue), qui contient un nombre, et qui peut/doit valider certaines contraintes (on appelle cela une équation). En programmation, une variable est assimilable à une boîte ou à un tiroir dans lequel on met plus ou moins ce qu’on veut. Si je crée une variable nommé A, cela veut dire que je prends un carton, j’y appose l’étiquette « A » et je mets ce carton de côté pour pouvoir y accéder à tout moment. Je peux mettre ce que je veux dans le carton, et je peux retirer ce qu’y s’y trouve pour mettre autre chose à tout moment.

Pour résumer : une variable c’est un truc dans lequel on met ce qu’on veut. On peut en faire autant qu’on veut. On peut mettre ce qu’on veut dedans.

Pour commencer, on va demander à l’utilisateur pour quel nombre il veut effectuer le calcul. Nous allons donc utiliser l’instruction LIRE entrée. Cliquez sur le bouton correspondant :

Une fenêtre va s’afficher :

L’instruction LIRE entrée possède deux options :

• la variable dans laquelle on va stocker la valeur saisie par l’utilisateur
• le message à afficher

Le message est optionnel ; si il n’est pas spécifié, un message générique sera affiché à la place.

Le champ Variable doit contenir le nom de la variable désirée. Un nom de variable peut contenir des lettres et des chiffres (mais ne peut pas commencer par un chiffre) et ne peut pas contenir d’espaces. Pour l’exemple, vous pouvez utiliser « x ».

Cliquez ensuite sur OK.

Votre algorithme devrait ressembler à ça :

On va l’essayer, pour vérifier que tout marche bien. Cliquez sur le bouton Exécuter.

Vous devriez voir ceci s’afficher dans la fenêtre Sortie :

Comme vous pouvez le voir, le message générique s’est affiché, et le champ de saisie s’est activé. Saisissez un nombre, comme par exemple 5, puis appuyez sur Entrée ou cliquez sur le petit bouton vert.

La valeur saisie s’est affichée, puis le programme s’est arrêté. Ce qui est plutôt logique compte tenu du fait que c’est là la seule instruction du programme.

Nous pouvons donc continuer l’écriture.

La prochaine étape consiste à faire la somme des nombres de 1 jusqu’à x. On peut voir le problème différemment : on peut dire que cela consiste à mettre le « compteur » à 0 puis à ajouter 1, puis 2, puis 3 et ainsi de suite jusqu’à terminer en ajoutant x au « compteur ».

Ce compteur serait donc en somme une sorte de boîte dans laquelle on met un nombre et qu’on peut modifier à tout moment. Cela ne vous rappelle rien ?

Comme vous l’aurez deviné, nous utiliserons pour cela une variable.

Cliquez donc sur le bouton DÉFINIR variable.

L’instruction possède deux options :

• la variable à définir
• la valeur à mettre dedans

Ici, on veut initialiser le compteur à zéro. Cliquez sur OK. L’algorithme devrait ressembler à ça :

Maintenant que le compteur est à zéro, il faut ajouter 1, puis 2, puis 3 et ainsi de suite jusqu’à x. Mis sous formes de lignes, ça donne ça :

• ajouter 1 au compteur
• ajouter 2 au compteur
• ajouter 3 au compteur
• …
• ajouter x au compteur

C’est répétitif. C’est très répétitif. C’est trop répétitif.

On a sûrement dû vous dire en 6ème que les matheux sont des fainéants. Il se trouve que l’informatique a été inventé par des matheux. Par induction, on peut donc conclure que les informaticiens sont des fainéants. Et les fainéants, ça n’aime pas les répétitions, parce que c’est tout le temps la même chose, c’est trop monotone. Ainsi, on a inventé un concept qui permet de faire la même chose (ajouter un truc au compteur) plein de fois. Ça s’appelle une boucle.

Comme son nom l’indique, une boucle c’est un truc qui va boucler et re-boucler sur soi même autant de fois que désiré.

Il existe plusieurs types de boucles en programmation. Les deux types de boucles utilisables dans les algorithmes sont :

• les boucles POUR variable DE début À fin : fait varier variable de début à fin, en ajoutant 1 à chaque coup
• les boucles TANT QUE condition : pas grand-chose à dire sur celle là, c’est une boucle qui boucle tant que condition est vraie

Vous l’aurez deviné, celle qui nous intéresse ici est la boucle POUR. On va donc en ajouter une. Cliquez sur l’onglet Blocs et sur le bouton Boucle POUR.

Ici, on va faire varier la variable actuel de 1 jusqu’à x.

Cliquez sur OK. Votre algorithme devrait ressembler à ça :

Ensuite, on veut qu’à chaque tour, ça ajoute la valeur au compteur. Cliquez donc sur la ligne de la boucle et cliquez sur le bouton DÉFINIR variable.

Cela signifie que pour chaque valeur de actuel, on ajoute actuel à compteur. Autrement dit, à chaque valeur de actuel, compteur prend la valeur compteur + actuel.

L’algorithme devrait ressembler à ça :

C’est bien, sauf que compteur on en fait quoi ?

Il faut l’afficher à la fin de l’algorithme, autrement le programme va exécuter la boucle puis s’arrêter sans rien dire. Cliquez donc sur le bouton AFFICHER valeur.

Attention : selon comme vous avez fait le programme, l’instruction pourrait s’ajouter comme ceci :

Ce n’est pas ce qu’on veut, car ça veut dire que l’instruction AFFICHER va s’exécuter à chaque tour de la boucle. Cliquez sur la ligne puis sur la flèche située en haut à droite :

L’instruction devrait se mettre au bon endroit et l’algorithme fini devrait ressembler à ça :

On peut donc le tester. Cliquez sur le bouton Exécuter et essayez d’entrer des valeurs au hasard. Par exemple, pour la valeur 100 le programme devrait afficher 5050.

Ça marche ! Merci patatapatito